В прямоугольном треугольнике АВС с прямым углом С известно, что угол А=60 градусов, АВ=8 см. Найдите неизвестные углы и стороны. Найдите площадь треугольника. Краткое решение По теореме о сумме острых углов прямоугольного треугольника найдите угол В (90-<А) по определению синуса угла А найдите катет СВ По определению синуса угла В найдите катет АС Найти площадь по формуле S=1/2a*b.
Дам 65 баллов, тому, кто сможет помочь.
Пожалуйста, помогите.
Дам 65 баллов, тому, кто сможет помочь.
Пожалуйста, помогите.
More Questions From This User See All
Answers & Comments
В треугольнике АВС т.к. он прямоугольный, то сумма острых углов равна 90°, один угол А равен 60°, тогда второй острый угол В 30°, т.к. С - прямой угол, то гипотенуза АВ=8 см, а против угла в 30° лежит катет АС, он равен половине гипотенузы, т.е. 8/2=4/см/,
остается найти еще один катет по теореме Пифагора, те. √(8²-4²)=√48=4√3/см/, а можно и через тригонометрию, Т.Е. второй катет равен произведению гипотенузы на синус противолежащего угла. т.е. на синус 60°=8*√3/2=4√3/см/
Теперь, зная два катета, можно и площадь найти, т.е. 4*4√3/2=8√3/см²/
второй способ по формуле S=(1/2)a*bsin60°=)8*4*√3/2)/2=8√3/см²/