Упростите выражение : ctg(3П/2-a)ctg(П+a)-sin(П/2+a)cos(2п-a). Created by vohmyakov2009. matematika-ru

Здесь нужно воспользоваться формулами приведения — здесь , значит меняем на ; Выясним знак: — это III (3-я) четверть, значит тангенс с плюсом — здесь , значит оставляем . Выясним знак: — это III (3-я) четверть, значит котангенс с плюсом — здесь , значит меняем на . Выясним знак: — это II (2-я) четверть — синус имеет знак +, значит косинус тоже — здесь , значит оставляем . Выясним знак: — это IV (4-я) четверть, значит косинус с плюсом Тангенс и котангенс взаимообратные числа, при умножении друг на друга получается единица

2+a)cos(2п-a)...

vohmyakov2009 @vohmyakov2009

November 2021 1 4 Report

Упростите выражение : ctg(3П/2-a)ctg(П+a)-sin(П/2+a)cos(2п-a)

Answers & Comments

DimaPuchkov Здесь нужно воспользоваться формулами приведения
$ctg( \frac{3 \pi}{2} - \alpha)$ — здесь $\frac{3\pi}{2}$ , значит меняем на $\pm tga$ ; Выясним знак: $\frac{3 \pi}{2} - \alpha$ — это III (3-я) четверть, значит тангенс с плюсом $\boxed{tg \alpha }$

$ctg(\pi+ \alpha )$ — здесь $\pi$ , значит оставляем $\pm ctg \alpha$ . Выясним знак: $\pi+ \alpha$ — это III (3-я) четверть, значит котангенс с плюсом $\boxed{ctg \alpha }$

$\sin{(\frac{\pi}{2}+ \alpha )}$ — здесь $\frac{\pi}{2}$ , значит меняем на $\pm \cos{ \alpha }$ . Выясним знак: $\frac{\pi}{2}+ \alpha$ — это II (2-я) четверть — синус имеет знак +, значит косинус тоже $\boxed{\cos{ \alpha }}$

$\cos{(2\pi- \alpha )}$ — здесь $2\pi$ , значит оставляем $\pm \cos{ \alpha }$ . Выясним знак: $2\pi- \alpha$ — это IV (4-я) четверть, значит косинус с плюсом $\boxed{\cos{ \alpha }}$

Тангенс и котангенс взаимообратные числа, при умножении друг на друга получается единица $tg \alpha \cdot ctg \alpha =1$

$tg \alpha \cdot ctg \alpha - \cos{ \alpha} \cdot \cos{ \alpha}=1 - \cos^{2}{ \alpha }=\sin^{2} \alpha$

5 votes Thanks 6

Answers & Comments

pomogite reshit ochen nado1d0d7f5244460170e72cdf002d683085 66884

dokazhite tozhdestvo sin2asin2b esli tgatgb1

s dlina niti ravna

nuzhno reshit i raspisat ps ne mogu ponyat po kakoj formule reshat pri podkl

nuzhno reshit i raspisat esli pri podsoedinenii k istochniku s vnutrennim soprot

nuzhno reshit i raspisat

esli pri podsoedinenii k istochniku s vnutrennim soprotivleniem 4 om lampochki s s

21 pozhalujsta srochno nado

vychislite tg2a esli ctga2

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social