Verified answer

Смотри................................

Ответ:

[tex] \frac{ {x}^{2} - 8x + 15 }{ {x}^{2} - 25 } = 0[/tex]

Найдем область допустимых значений. На 0 делить нельзя, поэтому знаменатель не может равняться нулю.

[tex] {x}^{2} - 25≠ 0 \\ {x}^{2} ≠25 \\ x≠ \pm \sqrt{25} \\ x≠ \pm5[/tex]

Теперь перейдем к решению. Чтобы дробь была равна нулю, числитель должен быть равен нулю.

[tex] {x}^{2} - 8x + 15 = 0[/tex]

a=1, b=-8, c=15

Формула дискриминанта:

[tex]D = {b}^{2} - 4ac[/tex]

[tex]D = {( - 8)}^{2} - 4 \times 1 \times 15 = 64 - 60 = 4[/tex]

Формула нахождения корней квадратного уравнения: [tex] x_{1,2}= \frac{-b \pm \sqrt {D}}{2a} [/tex]

[tex]x_{1,2} = \frac{ - ( - 8) \pm \sqrt{4} }{2 \times 1} = \frac{8 \pm2}{2} = \frac{2(4 \pm1)}{2} = 4 \pm1[/tex]

[tex]x_{1} = 4 - 1 = 3 \\ x_{2} = 4 + 1 = 5[/tex]

По ОДЗ (область допустимых значений) мы определили, что x≠-5 и x≠5. Поэтому ответом уравнения будет только x=3.

Ответ: В) 3