Ответ:

[tex]1)4,5\cdot\left(3-\dfrac{x}{2} \right)^{-10} ;[/tex]     [tex]2) 65\cdot (5x-2) ^{12};[/tex]    [tex]3) 2\cdot sin4x.[/tex]

Объяснение:

Вычислим производную функции.

Для этого воспользуемся следующими формулами

[tex](x^{n} )'=n\cdot x^{n-1} ;\\(cosx)'=-sinx[/tex]

и правилом нахождения производной сложной функции

[tex]1) y=\left(3-\dfrac{x}{2} \right)^{-9};\\\\y'=\left(\left(3-\dfrac{x}{2} \right)^{-9} \right )'=-\dfrac{1}{2} \cdot(-9) \left(3-\dfrac{x}{2} \right)^{-9-1} =4,5\cdot\left(3-\dfrac{x}{2} \right)^{-10} ;[/tex]

[tex]2) y=(5x-2)^{13} ;\\\\y'=((5x-2)^{13})=5\cdot13\cdot (5x-2) ^{12} =65\cdot (5x-2) ^{12}[/tex]

[tex]3) y=-\dfrac{1}{2} cos4x;\\\\y'=\left(-\dfrac{1}{2} cos4x\right)'=-\dfrac{1}{2} \cdot 4\cdot(-sin4x)= 2\cdot sin4x.[/tex]