Ответ:

Так как сторона квадрата  ОАВС , а точка М - середина стороны ОС ,

то можно записать координаты точек  А(0;4) , М(2;0) .

Тогда координаты вектора  [tex]\overline{AM}=(2-0;0-4)\ ,\ \ \overline{AM}=(2;-4)[/tex]  .

Длина вектора  [tex]\boldsymbol{|\overline{AM}|}=\sqrt{2^2+(-4)^2}=\sqrt{4+16}=\sqrt{20}=\bf 2\sqrt5[/tex]  .

   Можно было по теореме Пифагора найти длину гипотенузы в ΔОАМ

[tex]\boldsymbol{AM}=\sqrt{OA^2+OM^2}=\sqrt{4^2+2^2}=\sqrt{20}=\bf2\sqrt5[/tex]