Найдите наибольшее значение функции y=16√3/3 cosx+8√3/3 x-4√3п/9+6 на отрезке [0:п/2]. Created by angels132. algebra-ru

2]...

angels132 @angels132

June 2022 1 11 Report

Найдите наибольшее значение функции y=16√3/3 cosx+8√3/3 x-4√3п/9+6 на отрезке [0:п/2]

Answers & Comments

IUV

Verified answer

Y=16√3/3 cosx+8√3/3 x-4√3п/9+6=
=8√3/3*(2 cosx+x)-4√3п/9+6
y`= 8√3/3*(-2 sin(x)+1)
y`=0 при sin(x)=1/2 на отрезке [0:п/2] x=pi/6
y``= 8√3/3*(-2 cos(x)) <0 при x=pi/6 значит x=pi/6 - точка локального максимума
у(pi/6) = 8*корень(3)/3*(2*cos(pi/6)+pi/6)-4*корень(3)*pi/9+6 = 14
проведем формально проверку на граничных точках, хотя ответ очевиден
у(0) = 8*корень(3)/3*(2*cos(0)+0)-4*корень(3)*pi/9+6 =12,81920515
у(pi/2) = 8*корень(3)/3*(2*cos(pi/2)+pi/2)-4*корень(3)*pi/9+6=10,8367983

ответ 14

4 votes Thanks 5

Answers & Comments

Verified answer

Найдите наименьшее трёхзначное натуральное число, которое при делении на 6 и на ...

She (paint) the walls for three hours. She (finish) yet исправьте на правильное ...

Решите пожалуйста! Установите на каком предприятии наблюдается максимальное повы...

Напишите 4 метода получения знаний...

2* (x))...

(x-4)(7x+5)<=0 решите пожалуйста...

y=-2sinx+1 постройте пожалуйста график и объясните куда переносить его...

Какой смысл юристы вкладывают в понятие "экологическое право"?Привлекая знания о...

2;10]...

Найдите все значения x, при которых выполняется равенство F' (x) = 0, если f (x)...

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social