Найдите все значения параметра а, при которых среди корней уравнения
Sin(2x)+6acos(x)-sin(x)-3a=0
Найдутся два корня, разница между которыми равна 3*pi/2
More Questions From This User See All
Найдите все значения параметра а, при которых среди корней уравнения
Sin(2x)+6acos(x)-sin(x)-3a=0
Найдутся два корня, разница между которыми равна 3*pi/2
Copyright © 2024 SCHOLAR.TIPS - All rights reserved.
Answers & Comments
Verified answer
2cosx(sinx + 3a) - (sinx + 3a) = 0. (2cosx - 1)(sinx + 3a) = 0
cosx = 1/2 x = +- П/3 + 2Пk. sinx = - 3a.
Если к точкам +-П/3 на единичной окружности добавить углы +-3П/2, то образуется группа из 4-х углов: +- 7П/6 и +- 11П/6. Они соответствуют решениям уравнения sinx = +- 1/2.
Значит: -3а =+- 1/2. а = +- 1/6