Найдите все решения системы уравнений
cos^3(z+4y+pi/4) + 1/sin(2z+2y-pi/4)=0
cos(3z+pi/4) + 1/sin^3(4z-2y-pi/4)=0
More Questions From This User See All
Найдите все решения системы уравнений
cos^3(z+4y+pi/4) + 1/sin(2z+2y-pi/4)=0
cos(3z+pi/4) + 1/sin^3(4z-2y-pi/4)=0
Copyright © 2024 SCHOLAR.TIPS - All rights reserved.
Answers & Comments
Verified answer
Рассмотрим первое уравнение. Оно совместно только в двух случаях:
1) z+4y+pi/4=2pik 2) z+4y+pi/4 = pi+2pin
2z+2y-pi/4 = -pi/2 +2pik 2z+2y-pi/4 = pi/2 +2pin
2z+8y+pi/2=4pik 2z+8y+pi/2 = 2pi+4pin
2z+2y-pi/4 = -pi/2 +2pik 2z+2y-pi/4 = pi/2 +2pin
6y +3pi/4 = pi/2+2pik 6y +3pi/4 = 3pi/2+2pin
6y = -pi/4+2pik 6y = 3pi/4+2pin
y = -pi/24+pik/3 y = pi/8 +pin/3
z = -pi/12+2pik/3 z = pi/4 +2pin/3
Рассмотрим второе уравнение. Оно совместно тоже только в двух случаях:
3z+pi/4=2pik 3z+pi/4=pi+2pin
4z-2y-pi/4=-pi/2+2pik 4z-2y-pi/4=pi/2+2pin
z=-pi/12+2pik/3 z=pi/4+2pin/3
-pi/3-2y-pi/4+8pik/3=-pi/2+2pik pi+8pin/3-2y-pi/4=pi/2+2pin
2y=-pi/12-2pik/3 2y=pi/4+2pin/3
y = -pi/24+pik/3 y=pi/8+pin/3
Замечаем, что получившиеся пары идентичны с первым уравнением.
Отсюда ответ: y = -pi/24+pik/3 y = pi/8 +pin/3
z = -pi/12+2pik/3 z = pi/4 +2pin/3