Пошаговое объяснение:

[tex](x+3)(x^2-3x+9)-(x^2-6)(x-1) > 0\\x^3-3x^2+9x+3x^2-9x+27-x^3+x^2+6x-6 > 0\\x^2+6x+19 > 0\\(x+3)^2+10 > 0[/tex]

в последнем выражении в скобках будет положительное при любых х так как квадрат любого числа, есть число положительное.

и наименьшее значение данного выражения будет при обнулении выражения стоящего в скобках т.е. при х+3=0=> x=-3

и будет равно 10