Задача 2

Дано:

I = 2 А

f = 5 Гц

_________

i(t) - ?

Амплитудное значение:

Imax = I*√2 = 2*√2 ≈ 2,8 A

Циклическая частота:

ω = 2π*f =2π*5 = 10π c⁻¹

Уравнение:

i(t) = Imax*sin (ω*t)

i(t) = 2,8*sin (10π*t)

Задача 3

Дано:

ν = 10 кГц = 10 000 Гц

C = 600 мкФ = 600*10⁻⁶ Ф

____________

L - ?

Период колебаний:

T = 1 / ν = 1 / 10 000 = 0,0001 с = 1*10⁻⁴ c

Из формулы Томсона:

T = 2π*√ (L*C)

T² = 4*π²*L*C

L = T² / (4*π²*C)

L = (1*10⁻⁴)² / (4*3,14²*600*10⁻⁶) ≈ 0,42*10⁻⁶ Гн    или   0,42 мкГн

Verified answer

1. i(t)=2√2sin10πt

i(t)=Iмsinωt

Iм=Iд√2

ω=2πν=2π*5=10π

2.

ν=10кГц=1*10⁴Гц

С=600мкФ=600*10⁻⁶Ф=6*10⁻⁴Ф

частота электромагнитных колебаний

ν=1/2π√(LC)

чтобы найти индуктивность - возведём  в квадрат

ν²=1/4π²LC

отсюда

L=1/(4π²ν²C)

подставим

L=1/(4*3.14²*10⁸*6*10⁻⁴)=1/(236,6*10⁴)=1/2,36*10⁶=0,42*10⁻⁶Гн=0,42мкГн