1) Найдите sin(45+альфа), если cos альфа=-0,5; пи/2<альфа<пи
2) Упростите:
а) (1+tg^2 альфа)*cos^2 альфа+sin^2 альфа*(1+ctg^2 альфа)
б) (tg альфа+ctg альфа)^2 - (tg альфа-ctg альфа)^2
3) Вычислите: 6sin120*tg300*ctg225
2) Упростите:
а) (1+tg^2 альфа)*cos^2 альфа+sin^2 альфа*(1+ctg^2 альфа)
б) (tg альфа+ctg альфа)^2 - (tg альфа-ctg альфа)^2
3) Вычислите: 6sin120*tg300*ctg225
More Questions From This User See All
Answers & Comments
1) по основному тригонометрическому тождеству
sin альфа=корень(1-cos^2 альфа) или
sin альфа=-корень(1-cos^2 альфа) (одно из двух)
пи<альфа<2пи, поэтому знак sin альфа будет отрицательным,
т.е.sin альфа=-корень(1-cos^2 альфа)=
=-корень(1-0.6^2)=-0.8
Ответ:sin альфа=-0.8
2)(cos^2 альфа- cos^2альфа/sin^2альфа)/(sin^2 альфа- sin^2альфа/cos^2альфа)
(cos^2 альфа(sin^2 альфа-1))/(sin^2 альфа(cos^2альфа-1))
-cos^6альфа/(-sin^6альфа)
ctg^6альфа----Ответ
3)синус 240=синус(180+60)=-синус 60=-корень из трех на два
тангенс 300=tg(270+30)=-ctg 30=-корень из трех
cos 330=cos(-30)=корень из трех на два