Mydrый (2x -3)/(x+1) + (x+1)/(2x-3) = 2  ;
-------------------
сразу можно требовать  (2x -3)/(x+1) =(2x -3)/(x+1)  > 0; y
Область значений функции  f(x) =x+1/x 
E(x+1/x) =(-∞ ; -2] U [2 ;∞)
но .....    
-----------------
замена:  t= (2x -3)/(x+1) ≠0
t +1/t =2 ;
t² -2t +1 =0 ;
(t -1)² = 0 ;
t =1. 
-------
(2x -3)/(x+1) =1;
2x -3 =x+1;
x =4.
ответ :   4.
* * * * * * * * * * * * * * * * * * * *
7x⁵+14x³ -21x =0;
7x((x²)²+2x² - 3) =0 ;
[ x =0 ; (x²)²+2x² - 3 =0 .  
------- (биквадратное уравнение)  квад уравнение относительно x² -------
(x²)²+2x² - 3 =0 ⇒[x² =1 ; x² = -3(не имеет действительных корней) ⇒x =±1.
-------
(x²)²+2x² - 3 =0  ;  t =x² ≥0 
t²+2t - 3  =0 ;
t₁ = -1 -√(1+3) = -1-2 = -3  (не решения) ;
t₂= -1 +√(1+3)  = -1+2 =1.
--------
x² =1 ;
x=  ±1.

ответ :   -1 ; 0 ; 1.

oganesbagoyan

Verified answer

Решение во вложениииииииииииииииииииииииииииииииии