1)Найдите наибольший член последовательности a_n=(n^2-14)/2^n
2)Найдите седьмой и четырнадцатый члены возрастающей геометрической прогрессии, если их сумма равна 21, а произведение десятого и одиннадцатого членов этой прогрессии равно 98
More Questions From This User See All
Answers & Comments
Verified answer
1).
Значит нам надо проверить n = 5, и n = 6, и выбрать наибольшее:
Проверка показывает, что![a_{5}\ =\ a_{6}= \ \frac{11}{32}.\](https://tex.z-dn.net/?f=a_%7B5%7D%5C%20%3D%5C%20a_%7B6%7D%3D%20%5C%20%5Cfrac%7B11%7D%7B32%7D.%5C%20 "a_{5}\ =\ a_{6}= \ \frac{11}{32}.\")
Ответ:
2) Пусть х - 7-ой член последовательности, тогда х*q^7 - 14-й член последовательности, а xq^3 и xq^4 - 10-ый и 11-ый члены последовательности. Из условия получим систему:
Тогда:
Второе значение не подходит по условию возрастания последовательности.
Итак имеем:
Ответ: 7; 14.