tex] ...

July 2022 1 18 Report

Упростите выражение:

[tex]\frac{1+cos(2x+\frac{\pi}{6})}{(1+\sqrt{3})cosx-(\sqrt{3}-1)sinx}[/tex]

Существует ли какое-нибудь значение переменной, при котором данное выражение равно нулю?

Пять различных чисел соствалют арифметическую прогрессию. Если удалить ее второй и третий члены, то три оставшихся числа составят геометрическую прогрессию. Найдите ее знаменатель.

Сократите дробь

[tex]\frac{x+169}{\sqrt{-x}+13}[/tex]

Answers & Comments

vajny

Verified answer

$\frac{1+cos(2x+\pi/6)}{(1+\sqrt3)cosx-(\sqrt3-1)sinx}=\frac{2cos^2(x+\pi/12)}{(sinx+cosx)-\sqrt3(sinx-cosx)}=$

$=\frac{2cos^2(x+\pi/12)}{\sqrt2sin(x+\pi/4)+\sqrt6cos(x+\pi/4)}=\frac{2cos^2(x+\pi/12)}{2\sqrt2sin(x+\pi/4+\pi/3)}=$

$=\frac{cos^2(x+\pi/12)}{\sqrt2cos(x+\pi/12)}=\frac{\sqrt2cos(x+\pi/12)}{2}.$

Данное выражение равно 0, когда:cos(x+П/12)=0, или х = 5П/12 + Пк.

2.Из условия:

b1 = a1

b2 = a1 + 3d,

b3 = a1+4d

С другой стороны: b2 = b1q, b3 = b1q^2. Получим следующую систему:

a1+3d = a1q, a1(q-1) = 3d

a1+4d = a1q^2 a1(q^2 -1) = 4d Делим второе уравнение на первое:

q+1 = 4/3 или q = 1/3.

Ответ: 1/3.

3. Пусть t = кор(-х)

$\frac{169-t^2}{13+t}=13-t=13-\sqrt{-x}$

1 votes Thanks 2

Answers & Comments

Verified answer

56884559b17c2932730910728f093897c 15843

5 2 vychislite sin50 1 2cos80 3 uprostite vyrazhenie sin2asin2b

2lt0 9x 2 2x2gtx 1

uprostite sin2asin2b2sinasinbcosab

2n 2najdite sedmoj i chetyrnadcatyj chleny vozrastayushej geometricheskoj progre

16 a znamenatel progressii yavlyaetsya racionalnym chislom

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social