2sinx+3cosx =3 помогите. Created by margaretpodkur. algebra-ru

2sinx+3cosx =3 помогите...

June 2022 1 6 Report

2sinx+3cosx =3 помогите

Answers & Comments

Дмитрий1425 $2sin(x)+3cos(x)=3\\2*\frac{2tan(\frac{x}{2} )}{1+tan^2(\frac{x}{2} )} +3*\frac{1-tan^2(\frac{x}{2} )}{1+tan^2(\frac{x}{2} )} =3\\tan(\frac{x}{2} )=t\\\frac{4t}{1+t^2} +\frac{3-3t^2}{1+t^2} =3\\\frac{4t+3-3t^2-3-3t^2}{1+t^2} =0\\4t-6t^2=0\\2t(2-3t)=0\\t(2-3t)=0\\t=0\\t=\frac{2}{3}\\tan(\frac{x}{2} ) =0\\\frac{x}{2}=arctan(0)\\\frac{x}{2}=0+k\pi\\x=2k\pi$ k∈Z
$tan(\frac{x}{2} )=\frac{2}{3} \\\frac{x}{2} =arctan(\frac{2}{3} )+k\pi\\x=2arctan(\frac{2}{3} )+2k\pi$ k∈Z
Поскольку универсальная замена переменной может быть использована только если x≠π+2kπ,k∈Z,то необходимо проверить является ли x=π+2kπ,k∈Z также решением уравнения.
$2sin(\pi+2k\pi)+3cos(\pi+2k\pi)=3\\2sin(\pi)+3cos(\pi)=3\\-3 \neq 3$
Получается не является решением

5 votes Thanks 2

meni htos dopomozhesrochno mne kto to pomozhet

Answer

margaretpodkur July 2022 | 0 Ответы

znajdit chotiri pershi chleni geometrichnoyi progresiyi v yakij riznicya mizh tretim ic715a72e2f7cce5c3fc79482d0f8fb38 15664

Answer

Answers & Comments

meni htos dopomozhesrochno mne kto to pomozhet

znajdit chotiri pershi chleni geometrichnoyi progresiyi v yakij riznicya mizh tretim ic715a72e2f7cce5c3fc79482d0f8fb38 15664

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social