Начнем с выражения внутри модуля: |x+1|. Для того, чтобы решить уравнение, нужно найти значения x, при которых это выражение равно нулю, и значения x, при которых оно отрицательно.

|x+1| = 0, если x+1=0, т.е. x=-1.

Если x+1<0, то |x+1|=-x-1. Если x+1>=0, то |x+1|=x+1.

Исходное уравнение теперь примет вид:

2x+2+9=5, при x>=-1,

-2x-2+9=5, при x<-1.

Решая первое уравнение, получим:

2x+11=5

2x=-6

x=-3.

Решая второе уравнение, получим:

-2x+7=5

-2x=-2

x=1.

Итак, решениями исходного уравнения являются x=-3 и x=1