решите уравнение 3- log2 (3x- 1 )= log2(7/2x+1). Created by nuriddinzadasha. algebra-ru

2x+1)...

Verified answer

ОДЗ
3x-1>0⇒3x>1⇒x>1/3
7/(2x+1)>0⇒2x+1>0⇒2x>-1⇒x>-1/2
x∈(0,5;∞)
log(2)[7(3x-1)/(2x+1)]=3
7(3x-1)/(2x+1)=8
7(3x-1)=8(2x+1)
21x-7-16x-8=0
5x=15
x=3

0 votes Thanks 2

skvrttt Решение:
ОДЗ:
$\left[\begin{array}{ccc}3x-1\ \textgreater \ 0\\\frac{7}{2x+1}\ \textgreater \ 0\end{array}\right\left[\begin{array}{ccc}3x\ \textgreater \ 1\\2x+1\ \textgreater \ 0\end{array}\right\left[\begin{array}{ccc}x\ \textgreater \ \frac{1}{3}\\2x\ \textgreater \ -1\end{array}\right\left[\begin{array}{ccc}x\ \textgreater \ \frac{1}{3}\\x\ \textgreater \ -\frac{1}{2}\end{array}\right$
Конечный ОДЗ: $x\ \textgreater \ \frac{1}{3}$

$3=log_2(\frac{7}{2x+1})+log_2(3x-1)\\3=log_2((\frac{7}{2x+1})(3x-1))$

По определению логарифма, $\frac{7(3x-1)}{2x+1}=2^3$ .
$7(3x-1)=8(2x+1)\\21x-16x=8+7\\5x=15\to x=3$

Корень уравнения удовлетворяет ОДЗ, потому является решением данного уравнения.

0 votes Thanks 1

Answers & Comments

Verified answer

obshaya horda dvuh peresekayushihsya okruzhnostej vidna iz ih centrov pod uglami 60i

dva strelka odnovremenno strelyayut po misheni pervyj strelyayushij popadaet v mishen

summa tryoh naturalnyh chisel obrazuyushih arifmeticheskuyu progressiyu ravna 123 chemu

24...

najdite znachenie vyrazheniya322aa40e8d337be32ec7841b71b74c39 75830

najdite tochku minimuma funkciiad80c5f4f6c1edbfb6087a9038bb57c0 51802

2lg(5x+ 6)= lgx...

reshite uravnenief012480ac15c8315cc68a3f5f163dd9c 25416

na kartochkah vypisany dvuznachnye chisla najdite veroyatnost togo chto na vybrann

poiskobshaya horda dvuh peresekayushihsya okruzhnostej vidna iz ih centrov pod uglami

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social