решите уравнение 3- log2 (3x- 1 )= log2(7/2x+1). Created by nuriddinzadasha. algebra-ru

2x+1)...

Verified answer

ОДЗ
3x-1>0⇒3x>1⇒x>1/3
7/(2x+1)>0⇒2x+1>0⇒2x>-1⇒x>-1/2
x∈(0,5;∞)
log(2)[7(3x-1)/(2x+1)]=3
7(3x-1)/(2x+1)=8
7(3x-1)=8(2x+1)
21x-7-16x-8=0
5x=15
x=3

0 votes Thanks 2

skvrttt Решение:
ОДЗ:
$\left[\begin{array}{ccc}3x-1\ \textgreater \ 0\\\frac{7}{2x+1}\ \textgreater \ 0\end{array}\right\left[\begin{array}{ccc}3x\ \textgreater \ 1\\2x+1\ \textgreater \ 0\end{array}\right\left[\begin{array}{ccc}x\ \textgreater \ \frac{1}{3}\\2x\ \textgreater \ -1\end{array}\right\left[\begin{array}{ccc}x\ \textgreater \ \frac{1}{3}\\x\ \textgreater \ -\frac{1}{2}\end{array}\right$
Конечный ОДЗ: $x\ \textgreater \ \frac{1}{3}$

$3=log_2(\frac{7}{2x+1})+log_2(3x-1)\\3=log_2((\frac{7}{2x+1})(3x-1))$

По определению логарифма, $\frac{7(3x-1)}{2x+1}=2^3$ .
$7(3x-1)=8(2x+1)\\21x-16x=8+7\\5x=15\to x=3$

Корень уравнения удовлетворяет ОДЗ, потому является решением данного уравнения.

0 votes Thanks 1

Answers & Comments

Verified answer

общая хорда двух пересекающихся окружностей видна из их центров под углами 60°и ...

Два стрелка одновременно стреляют по мишени. Первый стреляющий попадает в мишень...

Сумма трёх натуральных чисел образующих арифметическую прогрессию равна 123 чему...

24...

найдите значение выражения...

найдите точку минимума функции...

2lg(5x+ 6)= lgx...

решите уравнение...

На карточках выписаны двузначные числа. Найдите вероятность того, что на выбранн...

Поискобщая хорда двух пересекающихся окружностей видна из их центров под углами ...

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social