Делаем подстановку - Y = X². Получаем новое уравнение 2Y² +3Y - 5 = 0 Решаем. D= 49 и √49=7 и корни = Y1= - 2,5 и Y2 = 1. Возвращаемся к подстановке X² = -2.5 или X1= -0.5 X2 =0.5 - ответ X²= 1 или Х3 = -1 и Х4 = 1 - ответ
2 votes Thanks 2
Леонардо4
Сделаем замену: пусть x^2=y, тогда получим новое уравнение 2y^2+3y-5=0 решаем полученное квадратное уравнение Д=9+40 = 49 y1 = (-3+7)/4=1 y2 = (-3-7)/4 = -2,5 Делаем обратную замену x^2=1 значит x1 = 1 (корень квадратный из 1 равен 1) x^2= - 2,5 корня не существует (т.к. нельзя извлечь корень четной степени из отрицательного числа) Ответ: х=1
Answers & Comments
Verified answer
Делаем подстановку - Y = X².Получаем новое уравнение
2Y² +3Y - 5 = 0
Решаем. D= 49 и √49=7 и корни = Y1= - 2,5 и Y2 = 1.
Возвращаемся к подстановке
X² = -2.5 или
X1= -0.5 X2 =0.5 - ответ
X²= 1 или
Х3 = -1 и Х4 = 1 - ответ
2y^2+3y-5=0
решаем полученное квадратное уравнение
Д=9+40 = 49
y1 = (-3+7)/4=1
y2 = (-3-7)/4 = -2,5
Делаем обратную замену
x^2=1 значит x1 = 1 (корень квадратный из 1 равен 1)
x^2= - 2,5 корня не существует (т.к. нельзя извлечь корень четной степени из отрицательного числа)
Ответ: х=1