Ответ:

Пошаговое объяснение:

3мин 45с = 3 45/60 = 3,75 мин

48 сек = 48/60 = 0,8ч

Пусть скорость первого спортсмена -  х (м/с), тогда за 3,75 мин он пробежал 3,75х (км), а  скорость второго спортсмена - у (м/с), и за 4 мин он пробежал 4у (км), а так как одновременно стартовали на одну и ту же дистанцию то 3,75х = 4у

За 0,8 ч первый пробежал 0,8х (км) , а второй 0,8у (км) и согласно условия после старта расстояние между ними было 20 м , то есть 0,8х - 0,8у = 20

Составим систему уравнений:

{ 3,75х = 4у              

{ 0,8х - 0,8у = 20

у = 3,75х : 4

у = 0,9375х

Подставим во второе уравнение у = 0,9375х

0,8 * (х - 0,9375х) = 20

0,8 * 0,0625х = 20

0,05х = 20

х = 20 : 0,05

х = 400 (м/мин) скорость первого спортсмена

Подставим х = 400 в первое уравнение:

3,75 * 400 = 4у

1500 = 4у

у = 1500 : 4

у = 375 (м/мин) скорость второго спортсмена

Ответ:

400 м/мин; 375 м/мин

Пошаговое объяснение:

1 минута = 60 секунд

3мин 45сек = 3мин + 45/60 = 3мин + 3/4мин = 3 3/4мин = 3,75мин

48сек = 48/60мин = 4/5мин = 0,8мин

Скорость 1 спортсмена = х м/мин

Прошёл за 3мин 45сек = 3,75х м

Скорость 2 спортсмена = у м/мин

Прошёл за 4мин = 4у м

Оба спортсмена прошли одинаковую дистанцию, значит: 3,75х = 4у

Пробежал 1 спортсмен за 48сек = 0,8х м

Пробежал 2 спортсмен за 48сек = 0,8у м

По условию, через 48сек между спортсменами было расстояние 20м, тогда: 0,8х - 0,8у = 20

Составим систему уравнений:

{3,75х = 4у

{0,8х - 0,8у = 20 | : 0,8

{3,75х - 4у = 0

{х - у = 25

{3,75х - 4у = 0

{х = 25 + у

1)

3,75х - 4у = 0

3,75(25 + у) - 4у = 0

93,75 + 3,75у - 4у = 0

3,75у - 4у = 0 - 93,75

-0,25у = -93,75

у = -93,75 : (-0,25)

у = 375

2)

х = 25 + у

х = 25 + 375

х = 400

Скорость 1 спортсмена = (х) = 400 м/мин

Скорость 2 спортсмена = (у) = 375 м/мин