Відповідь:

Покрокове пояснення:

[tex]1.a)\\sin^3(\frac{3\pi }{2} )=(-1)^3=-1\\1.b)\\(a^{2.5})^2*\sqrt[5]{a}=a^{2.5*2}*a^\frac{1}{5} =a^{\frac{2.5*2 }{5}}=a\frac{1}{1}=a\\ 1.c)\\ log_\frac{1}{2} \frac{1}{8} -log_232=log_{2^{-1}}2^{-3}-log_22^5=log_22^3-log_22^5=log_2\frac{2^3}{2^5}=log_22^{-2}=-2\\[/tex]

[tex]2.\\ \int\limits^8_1 {\sqrt[3]{x^2} } \, dx = \int\limits^8_1 {x^\frac{2}{3} } \, dx=\frac{x^{\frac{2}{3}+1} }{\frac{2}{3}+1}} |_1^8=\frac{x^\frac{5}{3} }{\frac{5}{3} } |_1^8=\frac{3\sqrt[3]{x^5} }{5} |_1^8=\frac{3\sqrt[3]{8^5} }{5} -\frac{3\sqrt[3]{1^5} }{5} =\frac{3*2^5}{5} -\frac{3}{5} = \\=\frac{96}{5}- \frac{3}{5}=\frac{93}{5}=18.6[/tex]

3.