[tex]y=2x^2-\frac{1}{3} x^3\\y'=4x-x^2[/tex]

[tex]4x-x^2=0\\x(4-x)=0\\x_{1} =0\\x_{2} =4.[/tex]

   -                       +                        -

--------------(0)------------------(4)-----------------

  f'(x)<0            f'(x)>0              f'(x)<0

В точці x = 0 похідна функції змінює знак з (-) на (+). Отже, точка x = 0 – точка мінімуму. В точці x = 4 похідна функції змінює знак з (+) на (-). Отже, точка x = 4 – точка максимуму.