Ответ:

.

Пошаговое объяснение:

Позначимо радіус циліндра як R, а висоту як H. Тоді площа бічної поверхні складається з двох частин - площі, яка утворена бічною поверхнею від перерізу до верху циліндра та площі, яка утворена бічною поверхнею від перерізу до низу циліндра.

Площа перерізу циліндра складається з площі круга та двох рівнобедрених трапецій. Оскільки хорда перерізу рівна 8 см, то довжина основ трапецій дорівнює 8 см, а висота дорівнює 3 см, оскільки переріз проведений на відстані 3 см від осі циліндра. Тоді площа трапеції дорівнює:

S_тр = (a+b) * h / 2 = (8+8) * 3 / 2 = 24 см²

Площа круга, який є частиною перерізу циліндра дорівнює:

S_к = π * r² = π * (8/2)² = 16π см²

Отже, площа перерізу циліндра складає:

S_п = 2S_тр + S_к = 2*24 + 16π = 48 см²

Звідси знаходимо радіус циліндра:

πR² = S_к = 16π => R² = 16 => R = 4 см

Тоді висота циліндра H дорівнює відстані від перерізу до верху циліндра та від перерізу до низу циліндра і дорівнює 2R - 3 = 5 см.

Тому площа бічної поверхні циліндра складається з двох частин:

S_1 = πRH = π45 = 20π см² - площа бічної поверхні від перерізу до верху циліндра

S_2 = πRH = π45 = 20π см² - площа бічної поверхні від перерізу до низу циліндра

Отже, площа біч