У циліндрі на відстані 3 см від його осі паралельно їй проведено переріз, який перетинає основу по хорді, довжина якої дорівнює 8см. Знайдіть площу бічної поверхні циліндра, якщо площа перерізу дорівнює 48 см².
More Questions From This User See All
Answers & Comments
Відповідь:
Надіюсь допомогла!!!
Покрокове пояснення:
За властивостями циліндра, площа бічної поверхні дорівнює добутку висоти циліндра на довжину окружності основи. При цьому висота циліндра дорівнює відстані між основами.
Оскільки переріз проходить паралельно до осі циліндра і перетинає його основу по хорді довжиною 8 см, то це означає, що відстань між основами дорівнює довжині відрізка, який є серединним перпендикуляром до цієї хорди.
З рисунку видно, що цей відрізок має довжину 3 см, тому висота циліндра також дорівнює 3 см.
Довжина окружності основи дорівнює добутку радіуса на число π. Оскільки радіус дорівнює половині діаметра, а діаметр дорівнює 2 множині радіуса, то радіус циліндра дорівнює 4 1/5 см.
Таким чином, площа бічної поверхні циліндра дорівнює:
S = 2πrh = 2π(4 1/5 см)(3 см) ≈ 77.74 см²
Отже, площа бічної поверхні циліндра становить близько 77.74 см².