Ответ:

Щоб визначити, через скільки років капітал збільшиться в три рази під 3% річних, ми можемо скористатися формулою складних відсотків:

Кінцева сума = Початкова сума × (1 + відсоткова ставка)^(кількість років)

У цьому випадку, початкова сума дорівнює 1 (100%), а кінцева сума - 3 (300%). Відсоткова ставка - 0.03 (3% у десятковому форматі). Замінюючи ці значення в формулу, ми отримаємо:

3 = 1 × (1 + 0.03)^кількість років

Розв'язуючи це рівняння, отримуємо:

(1 + 0.03)^кількість років = 3/1

1.03^кількість років = 3

За допомогою логарифмування ми можемо визначити значення кількості років:

кількість років = log(3) / log(1.03)

Застосовуючи цю формулу, ми знаходимо, що кількість років становить приблизно 22.58 років. Таким чином, капітал збільшиться в три рази після близько 22.58 років, якщо вкласти його під 3% річних у банк