Вспоминаем основное тригонометрическое тождество

[tex]sin^2\alpha +cos^2\alpha =1[/tex]

Отсюда выразим синус

[tex]sin\alpha =\sqrt{1-cos^2\alpha } \\[/tex]

По условию [tex]cos\alpha =\frac{1}{3}[/tex], тогда

[tex]sin\alpha =\sqrt{1-(\frac{1}{3} )^2} =\sqrt{1-\frac{1}{9} } =\sqrt{\frac{9}{9}-\frac{1}{9} } =\sqrt{\frac{8}{9} } =\sqrt{\frac{2^2*2}{3^2} } =\frac{2\sqrt{2} }{3}[/tex]

Ответ: B