Ответ:

Пошаговое объяснение:

Можна знайти значення виразу x1 x2-10(x1+x2) для квадратного рівняння 5x²+4x-10=0, не обчислюючи коренів x¹ і x². Для цього можна скористатися формулами Вієта, які зв’язують коефіцієнти квадратного рівняння з його коренями. Зокрема, для квадратного рівняння виду ax²+bx+c=0 сума коренів дорівнює -b/a, а добуток коренів дорівнює c/a.

У нашому випадку a = 5, b = 4, c = -10. Тому сума коренів x1 + x2 = -b/a = -4/5, а добуток коренів x1 * x2 = c/a = -10/5 = -2.

Тепер можна обчислити значення виразу x1 x2-10(x1+x2), підставивши знайдені значення суми та добутку коренів: x1 * x2 - 10 * (x1 + x2) = (-2) - 10 * (-4/5) = (-2) + 8 = 6.

Отже, значення виразу x1 * x2 - 10 * (x1 + x2) для квадратного рівняння 5x²+4x-10=0 дорівнює 6.