Ответ:

Для решения задачи можно использовать понятие точки росы. Точка росы - это температура, при которой насыщенный водяной пар начинает конденсироваться, то есть образовываться капли на поверхностях.

1. Найдем абсолютную влажность воздуха в день при температуре 20 градусов Цельсия.

Абсолютная влажность - это количество водяного пара, содержащегося в 1 м3 воздуха. Для этого воспользуемся формулой:

G = C * p / (Rv * (t + 273.15))

где G - абсолютная влажность;

С - коэффициент содержания водяного пара в воздухе при данной относительной влажности (для 42% - 0,0085);

p - атмосферное давление (примем за 1013 гПа);

Rv - универсальная газовая постоянная для водяного пара (461,5 Дж/кг∙К);

t - температура воздуха в градусах Цельсия.

G = 0.0085 * 1013 / (461.5 * (20 + 273.15)) = 0.0077 кг/м3

2. Найдем точку росы для воздуха в день.

Точка росы - это температура, при которой насыщенный водяной пар начинает конденсироваться. Для этой температуры абсолютная влажность равна максимальной (насыщенной) абсолютной влажности при данной температуре.

Для нахождения точки росы воспользуемся формулой:

Td = (b * l) / (a - l)

где Td - точка росы;

a - коэффициент, определяющий насыщенную абсолютную влажность при данной температуре (для 20 градусов Цельсия - 0.0173 кг/м3);

b - коэффициент, определяющий насыщенную абсолютную влажность при точке росы (найдем его методом подбора);

l - коэффициент, определяющий отношение абсолютной влажности воздуха к максимально возможной при данной температуре (для 42% - 0.42).

Для начала определим диапазон поиска для b. Он должен находиться между абсолютной влажностью при точке росы и насыщенной абсолютной влажностью при данной температуре:

0.0077 * 0.42 <= b <= 0.0173

Проведем поиск с шагом 0.0001 для b, при котором Td = 15 градусов Цельсия:

- При b = 0.0155 кг/м3: Td = (0.0155 * 0.42) / (0.0173 - 0.0155) + 273.15 = 290.2 К = 17.05 градусов Цельсия

- При b = 0.0156 кг/м3: Td = (0.0156 * 0.42) / (0.0173 - 0.0156) + 273.15 = 288.3 К = 15.15 градусов Цельсия

Точка росы при похолодании до 15 градусов Цельсия составит 15.15 градусов Цельсия, а относительная влажность будет равна отношению абсолютной влажности к максимально возможной при данной температуре:

Gmax = a * 1000 / (Rv * (15 + 273.15)) = 0.0122 кг/м3

Относительная влажность:

f = G / Gmax * 100% = 0.0077 / 0.0122 * 100% = 63.1%

Ответ: относительная влажность воздуха в ночь при похолодании до 15 градусов Цельсия будет составлять около 63.1%.

Объяснение:

Удачи