Ответ:  1800 см².

Объяснение:

Дано, что основания равнобедренной трапеции равны 30 см и 60 см. Также дано, что тангенс острого угла при основе равен 4/3.

Мы можем найти высоту трапеции, используя тангенс острого угла. Тангенс острого угла равен отношению противолежащего катета к прилежащему катету. В данном случае, противолежащим катетом будет высота, а прилежащим катетом будет разница в основаниях трапеции.

Тангенс острого угла = высота / (60 - 30) = 4/3

Высота = (4/3) * 30 = 40 см

Теперь, когда у нас есть высота и основания трапеции, мы можем найти ее площадь, используя формулу:

Площадь = (сумма оснований / 2) * высота

Площадь = (30 + 60) / 2 * 40 = 45 * 40 = 1800 см²

Таким образом, площадь равнобедренной трапеции составляет 1800 см².

Удачи <3

Ответ:

900см²

Объяснение:

Для розв'язання цього завдання нам потрібно знайти висоту трапеції та використати формулу для обчислення площі трапеції.

Оскільки задано тангенс острого кута при основі, ми можемо скористатися властивостями тангенсу та знайти висоту. Тангенс острого кута (т) дорівнює протилежному катету (висоті) поділеному на прилеглий катет (половина різниці основ).

Тобто: t = h / ((b-a)/2), де h - висота, b - більша основа, a - менша основа.

Маємо: 4/3 = h / ((60-30)/2)

Розв'язавши це рівняння, отримаємо значення висоти h:

4/3 = h / 15

h = (4/3) * 15

h = 20

Тепер, коли ми знаємо висоту, ми можемо обчислити площу трапеції за формулою:

Площа = (сума основ * висота) / 2

Площа = ((30 + 60) * 20) / 2

Площа = (90 * 20) / 2

Площа = 1800 / 2

Площа = 900 кв. см

Таким чином, площа трапеції дорівнює 900 квадратних сантиметрів.