задача 17У воду при температурі 0ºС кинули порожню алюмінієву конструкцію з середньою густиною 1050 кг/м3. До якої температури потрібно було її попередньо охолодити, щоб вона спливла за рахунок льоду що намерзнув? Теплоємність алюмінію 900Дж/(кг • ºС) , питома теплота плавлення льоду 336 кДж/кг, його густина 900 кг/м3.
Answers & Comments
Ответ:
Для решения данной задачи нам понадобятся следующие формулы:
1) Закон Архимеда:
FАрх = ρжидVтілоГ,
где FАрх - сила Архимеда (поддерживающая силы), ρжид - плотность жидкости (в данном случае воды), VтілоГ - объем тела.
2) Формула для расчета массы тела:
м = ρтілоГVтілоГ,
где ρтілоГ - плотность тела, VтілоГ - объем тела.
3) Формула для расчета теплового эффекта:
Q = mcΔT,
где Q - количество теплоты, m - масса, c - теплоемкость, ΔT - изменение температуры.
Дано:
ρвода = 1000 кг/м3 - плотность воды
ρаль = 1050 кг/м3 - плотность алюминия
Cаль = 900 Дж/(кг • ºС) - теплоемкость алюминия
Lльда = 336 кДж/кг - питомая теплота плавления льда
ρльда = 900 кг/м3 - плотность льда
Решение:
Пусть VтілоГ - объем алюминиевой конструкции, который нужно найти.
1) Найдем VтілоГ:
VтілоГ = м / ρаль,
где m - масса алюминиевой конструкции.
2) Найдем m:
m = ρводаVтілоГ,
где ρвода - плотность воды.
3) Найдем Q, необходимое для плавления льда:
Q = m * Lльда,
где m - масса льда.
4) Найдем массу льда:
m = ρльда * Vльда,
где ρльда - плотность льда.
5) Подставим найденную массу льда в формулу для Q:
Q = (ρльда * Vльда) * Lльда.
6) Найдем ΔT, используя формулу для Q:
Q = mcΔT,
ΔT = Q / (m * cаль).
Таким образом, мы найдем изменение температуры ΔT, до которой нужно предварительно охладить алюминиевую конструкцию, чтобы она сплавилась за счет намерзшего льда.