Одна зі сторін трикутника дорівнює 3 см, а друга сторона — √7 см, причому кут, протилежний другій стороні, дорівнює 60°. Знайдіть невідому сторону трикутника.
danuyha17
В данному випадку для знаходження невідомої сторони потрібно використати теорему синусів, адже кут знаходиться між невідомими сторонами, тобто він протилежний одній з відомих, а в такому разі потрібно знайти кут протилежний невідомій стороні
Answers & Comments
Давайте позначимо невідому сторону трикутника як "х" см.
За теоремою косинусів, ми можемо використовувати наступну формулу для знаходження невідомої сторони:
x² = 3² + (√7)² - 2 * 3 * √7 * cos(60°)
x² = 9 + 7 - 6√7 * 0.5
x² = 16 - 3√7
Щоб знайти значення "х", нам потрібно обчислити квадратний корінь з обох боків рівняння:
x = √(16 - 3√7)
Якщо ви хочете точне значення, якого не можна виразити у вигляді простого числа, то ось результат, округлений до чотирьох десяткових знаків:
x ≈ 1.1587 см