Решение .

Если длины сторон треугольника равны  a , b , c , то должно выполняться неравенство треугольника :

a + b > c  ,   a + c > b  ,  b + c > a  .

Если равнобедренный треугольник  имеет длины сторон  a = 3 , b = 3 , c = 7 , то не выполняется неравенство  a + b > c , так как  3 + 3 < 7 .

Если равнобедренный треугольник  имеет длины сторон  a = 7 , b = 7 , c = 3 , то  выполняются все три неравенства треугольника :

7 + 7 > 3 , так как  7 + 3 > 7 .

Значит в равнобедренном треугольнике основание равно  3  см , а две боковые стороны равны по  7 см .

Ответ:  3 см .