a) Так как ∠АВЕ=∠АBD+∠DBE и ∠DBC=∠DBE+∠CBE , а по условию ∠АВE=∠DBC , то ∠ABD=∠CBE .
∠BDE=∠BED , значит и смежные с ними углы равны : ∠BDA=∠BEC , BD=BE ⇒ ΔABD=ΔCBE по стороне и двум прилежащим углам . Значит AB=BC и ΔАВС - равнобедренный .
б) В пункте а) было доказано, что ∠BDA=∠BEC , а по условию ∠BDA+∠BEC =230° . Значит ∠BDA=∠BEC=230°^2=115° .
Answers & Comments
Ответ:
ΔDВE - равнобедренный ⇒ ВD=ВE , ∠BDE=∠BED .
∠ABE=∠DBC .
a) Так как ∠АВЕ=∠АBD+∠DBE и ∠DBC=∠DBE+∠CBE , а по условию ∠АВE=∠DBC , то ∠ABD=∠CBE .
∠BDE=∠BED , значит и смежные с ними углы равны : ∠BDA=∠BEC , BD=BE ⇒ ΔABD=ΔCBE по стороне и двум прилежащим углам . Значит AB=BC и ΔАВС - равнобедренный .
б) В пункте а) было доказано, что ∠BDA=∠BEC , а по условию ∠BDA+∠BEC =230° . Значит ∠BDA=∠BEC=230°^2=115° .
∠BDE=180°-∠BDA=180°-115°=65°