Ответ:

а) Вариационный ряд:

155  156  156  157  157  158  159  159  160  162  166  166  166  166  167  169  170  170  171  173  173  178  180  180;

б) Таблица в прикрепленном файле;

в) Объем выборки - 24, среднее арифметическое равно 166;

г) Дисперсия равна - 58,25.

Объяснение:

а) Составим вариационный ряд.

Вариационный ряд — последовательность каких либо чисел, расположенная в порядке возрастания их величин.

Нам дана выборка роста учащихся 8 класса:

155  159  166  173  156  159  166  173  156  160  167  170  157  162  169  178  157  166  170  180  158  166  171  180

Вариационный ряд:

155  156  156  157  157  158  159  159  160  162  166  166  166  166  167  169                       170  170  171  173  173  178  180  180

б) Составим таблицу абсолютных и относительных частот.

Абсолютная частота является целым числом и показывает, сколько раз данное значение повторяется в выборке.

Относительная частота получается из абсолютной, если ее поделить на объем выборки.

Таблица в прикрепленном файле.

в) Найдем объем выборки и среднее арифметическое значение.

Объем выборки – это количество учеников, которые приняли участие в исследовании.

Количество учеников: 24.

Среднее арифметическое - частное от деления суммы всех чисел на их количество.

Найдем среднее арифметическое: сложим все числа ряда и поделим на 24.

(155 + 156 · 2 + 157 · 2 + 158 + 159 · 2 + 160 + 162 + 166 · 4 + 167 + 169 + 170 · 2 + 171 + 173 ·2 + 178 + 180 · 2) : 24 = 3974 : 24 ≈ 166

Среднее арифметическое равно 166.

г) Найдем дисперсию.

Отклонение от среднего арифметического — это разность между элементом выборки и ее средним арифметическим.

Чтобы вычислить дисперсию, нужно найти сумму квадратов отклонений от среднего арифметического и разделить на объем выборки.

Таблица в прикрепленном файле.

Сумму квадратов отклонений от среднего арифметического составляет 1398.

Тогда дисперсия будет:

1398 : 24 = 58,25