3. У рівнобедреному трикутнику ABC з основою AC кут В дорівнює 36°, AD - бісектриса трикутника. Доведіть, що ДАВС ~ ДCAD.Даю 50 баллов

June 2023 1 8 Report

3. У рівнобедреному трикутнику ABC з основою AC кут В дорівнює 36°, AD - бісектриса трикутника. Доведіть, що ДАВС ~ ДCAD.
Даю 50 баллов

dobra888

Ответ:

Объяснение:

3 . У ΔАВС ∠А = ∠С = ( 180° - ∠В ) : 2 = ( 180° - 36° ) : 2 = 72° .

∠CAD = ∠BAD = 1/2 * 72° = 36° ; ∠ADC = 180° - ( ∠C + ∠CAD ) =

= 180° - ( 72° + 36° ) = 72° . Отже , три кути ΔАВС відповідно

дорівнюють трьом кутам ΔCAD , тому за ІІІ ознакою

подібності тр - ників ΔАВС ∼ ΔCAD . Доведено .

8 votes Thanks 3