При симметрии относительно некоторой точки К точка P (-3;-1) переходит в точку N(2; 3). Найти координаты точки, в которую при этой симметрии перейдет точка M (1,0)

Объяснение:

По определению центральной симметрии, точка К-середина отрезка РN .Найдём координаты точки K :

Xk=(-3+2)/2=-1/2 ,

Yk= (-1+3)/2=1 , K( -0,5 ; 1).

Пусть точка в которую переходит точка М будет точка В.Тк симметрия осталась та же, то

Xk=( Xм+Хв)/2 => Хв=2•Xk-Хм=-1-1=-2,

Yk=(Yм+Yв)/2 => Yв=2•Yk-Yм=2-0=2.

Ответ. (-2;2).