Ответ:

= 3 Двома способами

Спосіб 1:

Починаємо зі зведення модуля до чотирьох можливих рівнянь, які потрібно розв'язати окремо:

1) x^2+5x-3 = 3

x^2+5x-6 = 0

(x+6)(x-1) = 0

x1 = -6, x2 = 1

2) -x^2-5x+3 = 3

-x^2-5x = 0

-x(x+5) = 0

x3 = 0, x4 = -5

Отже, розв'язками рівняння Ix^2+5x-3I = 3 є числа -6, 0, 1 та -5.

Спосіб 2:

Так як вираз у модулі може бути як додатнім так і від'ємним, потрібно розглянути два випадки.

1) Якщо x^2+5x-3 ≥ 0, то Ix^2+5x-3I = x^2+5x-3. Тоді ми можемо розв'язати рівняння:

x^2+5x-3 = 3

x^2+5x-6 = 0

(x+6)(x-1) = 0

x1 = -6, x2 = 1

2) Якщо x^2+5x-3 < 0, то Ix^2+5x-3I = -(x^2+5x-3). Тоді ми можемо розв'язати рівняння:

-(x^2+5x-3) = 3

- x^2 - 5x + 3 = 3

- x^2 - 5x = 0

- x(x+5) = 0

x3 = 0, x4 = -5

Отже, розв'язками рівняння Ix^2+5x-3I = 3 є числа -6, 0, 1 та -5.

Напишіть повідомлення...