Найдите наименьшее натуральное число n такое, что n/2 является квадратом натурального числа, а n/3 — кубом натурального числа.. Created by ВИКУСЬКА12. matematika-ru

3 — кубом натурального числа...

av128750 Наименьшее число 648(подбором нашла)
648:2=324=18^2
648:3=216=6^3

2 votes Thanks 3

av128750 проверила все натур числа от 1 до 6. нашла их кубы, умножала на 3. ответ делила на 2 и смотрела, является ли полученное число квадратом натур числа

ВИКУСЬКА12 спасибо

av128750 на здоровье.

физзик Число 648. Объясняю:n/2 = a^2;n/3=b^3 => 3*b^3=2*a^2. Очевидно, b кратно 2, а кратно 3. Подставляем b=2*b1; a=3*a1. Получаем: 4*b1^3=3*a1^2.Рассуждая аналогично, подставляем b1=3*b2; a1=2*a2. Получаем 9*b2^3=а2.Очевидно,b2=1, а2=3.В итоге b=6, а=18.Окончательно, n =2*18^2=3*6^3=648

1 votes Thanks 3

ВИКУСЬКА12 спасибо

физзик Пожалцуйста, конечно, можно было бы и подбором, но это муторно и долго и хорошо, что числа не такие уж и большие...

ВИКУСЬКА12 )))

Answers & Comments

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social