roman459
Щоб розв'язати нерівність, треба знайти діапазон значень x, які задовольняють нерівність.
Знайдемо точки, в яких ліва частина нерівності дорівнює нулю: (х - 3)(х - a) = 0 x - 3 = 0 або x - a = 0 x1 = 3 та x2 = a Побудуємо таблицю знаків: | x | х - 3 | х - a |(х-3)(х-a)| |---------|---------|---------|---------| | x < 3 | - | - | + | | 3 < x < a| + | - | - | | x > a | + | + | + | Відповідно до таблиці знаків, розв'язком нерівності є множина x, яка включає всі значення, які знаходяться між точками x1 і x2, тобто: x1 < x < x2 або 3 < x < a Отже, розв'язком даної нерівності є множина x, для якої виконується нерівність: 3 < x < a.
Answers & Comments
Знайдемо точки, в яких ліва частина нерівності дорівнює нулю:
(х - 3)(х - a) = 0
x - 3 = 0 або x - a = 0
x1 = 3 та x2 = a
Побудуємо таблицю знаків:
| x | х - 3 | х - a |(х-3)(х-a)|
|---------|---------|---------|---------|
| x < 3 | - | - | + |
| 3 < x < a| + | - | - |
| x > a | + | + | + |
Відповідно до таблиці знаків, розв'язком нерівності є множина x, яка включає всі значення, які знаходяться між точками x1 і x2, тобто:
x1 < x < x2
або
3 < x < a
Отже, розв'язком даної нерівності є множина x, для якої виконується нерівність: 3 < x < a.