Home
О нас
Products
Services
Регистрация
Войти
Поиск
Mahon1234
@Mahon1234
July 2022
2
17
Report
2cos2x+3=4cosx. является ли число -7p/3 решением этого уравнения?
Please enter comments
Please enter your name.
Please enter the correct email address.
Agree to
terms of service
You must agree before submitting.
Send
Answers & Comments
Анатоле
Применим формулу косинуса двойного угла
2(cos²x - sin²x) +3 -4cosx =0
2cos²x - 2sin²x +3 -4 cos x=0
проведем замену sin² x = 1 - cos²x
2cos²x - 2+2cos²x +3 -4 cos x=0
4cos²x - 4 cos +1 x=0
путь cosx = t, тогда получим уравнение
4t² -4t +1 =0
D = 16-16=0 ⇒ уравнение имеет один корень
t =4/8 = 1/2
сделаем обратную замену
cos x = 1/2
x = π/3 +2πn n∈Z
x = -π/3 +2πn,
значит х= -7π/3 - является корнем уравнения
0 votes
Thanks 0
lara164
Verified answer
2cos(-14p/3) = 2cos(2p/3) = - 1
4cos(-7p/3) = 4cos(p/3) = 2
-1 + 3 = 2
Верно, число -7p/3 является корнем уравнения
1 votes
Thanks 1
×
Report "3 решением этого уравнения?..."
Your name
Email
Reason
-Select Reason-
Pornographic
Defamatory
Illegal/Unlawful
Spam
Other Terms Of Service Violation
File a copyright complaint
Description
Helpful Links
О нас
Политика конфиденциальности
Правила и условия
Copyright
Контакты
Helpful Social
Get monthly updates
Submit
Copyright © 2025 SCHOLAR.TIPS - All rights reserved.
Answers & Comments
2(cos²x - sin²x) +3 -4cosx =0
2cos²x - 2sin²x +3 -4 cos x=0
проведем замену sin² x = 1 - cos²x
2cos²x - 2+2cos²x +3 -4 cos x=0
4cos²x - 4 cos +1 x=0
путь cosx = t, тогда получим уравнение
4t² -4t +1 =0
D = 16-16=0 ⇒ уравнение имеет один корень
t =4/8 = 1/2
сделаем обратную замену
cos x = 1/2
x = π/3 +2πn n∈Z
x = -π/3 +2πn,
значит х= -7π/3 - является корнем уравнения
Verified answer
2cos(-14p/3) = 2cos(2p/3) = - 14cos(-7p/3) = 4cos(p/3) = 2
-1 + 3 = 2
Верно, число -7p/3 является корнем уравнения