Verified answer

Розв'язок:

tg(6x-π/3) = -√3 [0; 2π]

6x-π/3 = arctg(-√3) + πn, n є Z.

6x-π/3 = -π/3 + πn, n є Z.

6x = -π/3+π/3 + πn, n є Z.

6x = πn, n є Z.

x = πn/6, n є Z .

Пошук коренів:

при n = 0, x = 0. +.

при n = 1, x = π/6. +.

при n = 2, x = π/3. +.

при n = 3, x = π/2. +.

при n = 4, x = 2π/3. +.

при n = 5, x = 5π/6. +.

при n = 6, x = π. +.

при n = 7, x = 7π/6. +.

при n = 8, x = 4π/3. +.

при n = 9, x = 3π/2. +.

при n = 10, x = 5π/3. +.

при n = 11, x = 11π/6. +.

при n = 12, x = 2π. +.

при n = 13, x = 13π/6. -,

тобто 13π/6 ∉ [0; 2π].

Відповідь: πn/6, n є Z (13 коренів).