ОЧЕНЬ СРОЧНО ПОМОГИТЕ ПОКАЗАТЕЛЬНАЯ ФУНКЦИЯ!!
1)какая из двух показательных функций убывает быстрее при возрастании значений x: y=(1/2)^x или y=(1/3)^x ??
2)Используя свойства показательной функции, сравните следующие числа с единицей
а)11^-5 б) (5/6)^2/3 в) (0,15)^-3 г) (1,2)^-2
More Questions From This User See All
Answers & Comments
Verified answer
Объяснение:
y = (1/2)ˣ = f(x) и y = (1/3)ˣ = g(x) - убывающие функции.
f(0) = g(0), так как (1/3)⁰ = (1/2)⁰ = 1, при x > 0, f(x) > g(x), так как (1/2)ˣ > (1/3)ˣ, то есть при равных x, g(x) достигает меньших значений быстрее, чем f(x), другими словами:
при x → +∞ y = (1/3)ˣ убывает быстрее, чем y = (1/2)ˣ
а) 11⁻⁵ < 1, так как 11⁻⁵ < 11⁰, так как -5 < 0 и y = 11ˣ - возрастает
(так как 11 > 1)
б)
, так как 
, так как 2/3 > 0 и y = (5/6)ˣ - убывает
(так как 0 < 5/6 < 1)
в) (0.15)⁻³ = (15/100)⁻³ = (3/20)⁻³ = (20/3)³ > 1, так как (20/3)³ > (20/3)⁰, так как 3 > 0 и функция y = (20/3)ˣ - возрастает (так как 20/3 > 1)
г) (1.2)⁻² = (12/10)⁻² = (5/6)² < 1, так как (5/6)² < (5/6)⁰ (подробности - в п. б)