1. Рассмотрим треугольник PET. он прямоуголный (угол PET 90). тогда угол PTE равен 45 (из суммы углов треугольника =180) отсюда следует, что PE=ET=7. 

тогда площадь равна S=PE*MT=7*11=77.

3.Площадь прямоугольной трапеции равна произведению полусуммы основания на высоту (в данном случае высота - меньшая боковая сторона, так как трапеция прямоугольная) . Пусть основания равны А и В, тогда А+В / 2 * 3 = 30. Отсюда А + В = 20. Периметр равен 28 см, следовательно, можем найти большую боковую сторону: 28 - (А+В) - 3 = 28 - 20 - 3 = 5 см.

Ответ: 5 см.

2 на фото.

1.

77 см².

ΔЕРТ - прямоугольный, ∠РТЕ=90-45=45°, т.к. сумма острых углов прямоугольного треугольника составляет 90°;

ΔРТЕ - равнобедренный, РЕ=ЕТ=7 см

РЕ - высота МРКТ, т.к. РЕ⊥МТ;  МТ=4+7=11 см

S(МРКТ)=МТ*РЕ=11*7=77 см²

2.

Пусть АС=ВС=х см.  Тогда по теореме Пифагора 10²=2х²

2х²=100;  х²=50;  х=√50

S=1/2 * AC*BC=1/2 * √50 * √50 = 1/2 * 50 = 25  см²

3.

Дано: КМСТ - трапеция; МК⊥КТ,  МК=3 см;  S(МКСТ)=30 см²,  Р(МКСТ)=28 см. Найти СТ.

Проведем высоту СН=МК=3 см;

S(КМСТ)=(СМ+КТ)/2 * СН;  30=(СМ+КТ)/2 * 3;

(СМ+КТ)/2=30/3

СМ+КТ=20 см

СТ=28-20-3=5 см.