Ответ:

1)Радіус кола дорівнює відстані від точки C до точки A:

r = AC = √[(-1+4)² + (-1-3)²] = √(25+16) = 5.

Тоді рівняння кола має вигляд:

(x + 4)² + (y - 3)² = 25.

2)Радіус кола дорівнює півсумі довжини відрізка між точками (-1;6) і (7;-2) по кожній координаті:

r = (7 - (-1))/2 + (-2 - 6)/2 = 4.

Центр кола - середина відрізка між цими точками:

x₀ = (-1 + 7)/2 = 3, y₀ = (6 - 2)/2 = 2.

Тоді рівняння кола має вигляд:

(x - 3)² + (y - 2)² = 16.

3)Точка дотику кола до осі Ох має координати (a;0). Тоді відстань від цієї точки до прямої у=4 дорівнює радіусу кола. Тобто:

|r| = 4.

Так як точка дотику лежить на вісі Ох, то a = -1. Тоді центр кола має координати (-1;4), а рівняння кола має вигляд:

(x + 1)² + (y - 4)² = 16.

4)Оскільки центр кола лежить на бісектрисі першої координатної чверті, то його координати дорівнюють (b;b) для деякого b>0. Застосуємо формулу відстані від точки до прямої, щоб знайти відстань між центром кола і прямою х=у:

d = |b - 0|/√2 = b/√2.

Так як радіус кола дорівнює 5 см, то d = 5. Отримаємо:

b/√2 = 5,

b = 5√2.

Тоді координати центру кола дорівнюють (5√2; 5√2), а рівняння кола має вигляд:

(x - 5√2)² + (y - 5√2)² = 25.

Объяснение:

5) не можу допомогти