Діти занурили на глибину 30 см кульку для гри в настільний теніс
радіусом 15 мм і масою 5 г. Коли вони відпустили її, то кулька
вискочила з води на висоту 10 см. Яка енергія при цьому перейшла
в тепло внаслідок тертя кульки об воду?
радіусом 15 мм і масою 5 г. Коли вони відпустили її, то кулька
вискочила з води на висоту 10 см. Яка енергія при цьому перейшла
в тепло внаслідок тертя кульки об воду?
Answers & Comments
E = (1/2)mv^2,
де m - маса кульки, v - швидкість кульки перед зануренням у воду.
Ми можемо знайти швидкість кульки, використовуючи закон збереження енергії:
mgh = (1/2)mv^2,
де m - маса кульки, g - прискорення вільного падіння, h - висота, на яку піднялася кулька.
Підставляючи відомі значення, ми отримаємо:
5g * 10cm = (1/2) * 5g * v^2,
50g = (1/2) * 5g * v^2,
10 = (1/2) * v^2,
v^2 = 20,
v = √20,
v ≈ 4.47 м/с.
Тепер ми можемо обчислити кінетичну енергію кульки:
E = (1/2) * 5g * (4.47 м/с)^2,
E ≈ 50.18 г*м^2/c^2.
Тепер знайдемо роботу тертя, використовуючи формулу:
W = Fd,
де F - сила тертя, d - відстань, по якій діє сила тертя.
Сила тертя може бути обчислена за формулою:
F = μN,
де μ - коефіцієнт тертя, N - сила, що діє перпендикулярно до поверхні.
Для кульки, що занурюється у воду, сила тертя може бути обчислена як:
F = μmg,
де m - маса кульки, g - прискорення вільного падіння.
Припустимо, що коефіцієнт тертя між кулькою і водою дорівнює 0.1. Тоді сила тертя буде:
F = 0.1 * 5g,
F = 0.5g.
Тепер ми можемо обчислити роботу тертя:
W = 0.5g * 30см,
W = 0.15 г*м.
Таким чином, енергія, що перейшла в тепло внаслідок тертя кульки об воду, дорівнює близько 0.15 г*м.