Відповідь:
60; 120; 60; 120
Пояснення:
Дано:
ABCD - паралелограм; BH - висота (ВН ⊥ АD); ВМ - бісектриса ∠ABC,
∠НВМ= 30*
Знайти ∠А; ∠В; ∠С; ∠D
Розглянемо Δ ВНМ:
∠ВHМ = 90°, ∠НВМ= 30*,
тоді ∠ НМВ = 90 - ∠НВМ = 90-30= 60*
∠CBM = ∠АМВ = 60* (як внутрішні різносторонні при ВС || AD і січній ВМ ).
∠MBC = ∠МВА= 60* (BM - бісектриса ∠ABC). ∠АВС= 2 • 60*= 120.
У паралелограма протилежні кути рівні:
∠ АВС (∠В) = ∠D = 120*
∠А = ∠С;
Сума кутів, прилеглих до однієї сторони паралелограма, дорівнює 180*:
∠А + ∠В = 180°
∠А = 180° - 120*= 60*
∠A = ∠C= 60*
Відповідь: ∠A = ∠C = 60*; ∠B = ∠D = 120*
Copyright © 2024 SCHOLAR.TIPS - All rights reserved.
Answers & Comments
Відповідь:
60; 120; 60; 120
Пояснення:
Дано:
ABCD - паралелограм; BH - висота (ВН ⊥ АD); ВМ - бісектриса ∠ABC,
∠НВМ= 30*
Знайти ∠А; ∠В; ∠С; ∠D
Розглянемо Δ ВНМ:
∠ВHМ = 90°, ∠НВМ= 30*,
тоді ∠ НМВ = 90 - ∠НВМ = 90-30= 60*
∠CBM = ∠АМВ = 60* (як внутрішні різносторонні при ВС || AD і січній ВМ ).
∠MBC = ∠МВА= 60* (BM - бісектриса ∠ABC).
∠АВС= 2 • 60*= 120.
У паралелограма протилежні кути рівні:
∠ АВС (∠В) = ∠D = 120*
∠А = ∠С;
Сума кутів, прилеглих до однієї сторони паралелограма, дорівнює 180*:
∠А + ∠В = 180°
∠А = 180° - 120*= 60*
∠A = ∠C= 60*
Відповідь: ∠A = ∠C = 60*; ∠B = ∠D = 120*