Радиус равен половине отрезка КМ, который по заданию является диаметром.

KM = √((6-(-4))² + (-8-2)²) = √(100+100) = √200 = 10√2.

R = KM/2 = 10√2/2 = 5√2.

Находим координаты центра О окружности как середину отрезка КМ.

О = ((-4+6)/2; (2-8)/2) = (1; -3).

Теперь определяем уравнение окружности.

(x – 1)² + (y + 3)² = (5√2)² или

(x – 1)² + (y + 3)² = 50.

Находим длины сторон и диагоналей.

Точка А Точка В Точка С Точка D    

х у х у х у х у    

1 5 -2 2 0 0 3 3    

Вектор АВ Вектор CD Вектор ВC Вектор АD Вектор АC Вектор ВD

x y x y x y x y x y x y

-3 -3 3 3 2 -2 2 -2 -1 -5 5 1

4,2426  4,2426  2,8284  2,8284  5,099  5,09902

Если противоположные стороны четырехугольника равны, то он параллелограмм (признак параллелограмма).

AB=CD, BC=AD, значит ABCD является параллелограммом.

Если диагонали параллелограмма равны, то он прямоугольник (признак прямоугольника)

AC=BD, значит. ABCD является прямоугольником. Доказано.