Ответ:

≈ 1269 м/с

Объяснение:

Смотрите рисунок.

Обозначим треугольник MNR, M - мишень, N - наблюдатель,

R - рельсотрон. Углы ∠NMR = 90°, ∠RNM = 30°, ∠MRN = 60°

Длины сторон: RN = x м, RM = x/2 м, MN = x*√3/2 м.

Скорость звука в воздухе примерно равна 340 м/с.

Жаль, что это не написали в задаче, но это общеизвестный факт.

Скорость снаряда обозначим v м/с.

В тот момент, когда снаряд долетает до мишени x/2 м:

t1 = (x/2) : v = x/(2v) сек.

Звуковая волна от выстрела за это же время долетает до точки Z:

t1 = RZ/340 = (RN - ZN)/340 = (x - ZN)/340 сек.

Дальше идет две звуковых волны - одна от выстрела, вторая от попадания снаряда в мишень.

Наблюдатель получает два этих сигнала одновременно.

Значит, расстояние:

ZN = MN = x*√3/2 м

Оба звука проходят эти расстояния за одинаковое время:

t2 = MN/340 = (x*√3/2) : 340 = x*√3/680 сек.

Возвращаемся к времени полета снаряда:

t1 = x/(2v) сек

И времени полета звука от рельсотрона до точки Z:

t1 = (x - ZN)/340 = (x - x*√3/2)/340 = (2x - x*√3)/680 = x(2 - √3)/680 сек.

Получаем уравнение:

x/(2v) = x(2 - √3)/680

Отсюда, сократив x, получим:

2v(2 - √3) = 680

v = 680/(2(2 - √3)) = 340/(2 - √3) ≈ 1269 м/с