Verified answer

Ответ:

6. Колесо прокрутилось полностью 6 раз.

7. Длина кривой линии равна 66 см.

8. Длина окружности равна 16π.

Пошаговое объяснение:

6. Колесо диаметром 49 см преодолело расстояние 924 см. Сколько раз оно прокрутилось полностью?

7. Найдите длину кривой линии фигуры, заданной на рисунке (π = 22/7)

8. Площадь круга равна 64π. Найти длину его окружности.

6. Диаметр колеса равен 49 см.

• Радиус равен половине диаметра.

[tex]\displaystyle R = 49:2=\frac{49}{2}[/tex]  (см)

• Формула длины окружности:

              С = 2πR

Найдем длину окружности колеса:

[tex]\displaystyle C=2\pi \cdot\frac{49}{2}=49\pi =49\cdot 3,14=153,86[/tex]  (см)

Найдем, сколько раз оно прокрутилось полностью:

924 : 153,86 ≈ 6,01

⇒ колесо прокрутилось полностью 6 раз.

7. Данная кривая состоит из трех полуокружностей диаметром 14 см.

⇒ их радиусы равны R = 14 : 2 = 7 (см)

Длина одной полуокружности равна:

[tex]\displaystyle C=2\pi R:2=\pi R=\frac{22}{7}\cdot7 = 22[/tex]  (см)

Теперь найдем длину кривой линии:

22 · 3 = 66 (см)

Длина кривой линии равна 66 см.

8. Зная площадь круга, можем найти радиус.

• Формула площади круга:

            S = πR²

По условию:

S = 64π

⇒ πR² = 64π   ⇒  R = 8

Найдем длину окружности:

С = 2πR = 2 · π · 8 = 16π

Длина окружности равна 16π.