На рисунке ниже даны пять кругов, площадь каждого круга равна 2. Учитывая, что концы квадрата расположены в центрах окружностей, найдите площадь окрашенной области.
Закрашенная часть состоит из площади полного круга в центре и четырех частей от кругов по краям.
Углы квадрата равны 90 °. Так как вершины квадрата расположены в центрах крайних кругов, то закрашенная часть каждого из них равна четверти круга.
Площадь закрашенной части одного круга равна:
S₂ = 2 : 4 = 0,5 (кв. ед)
У нас таких частей четыре.
⇒ их общая площадь равна:
S₂ · 4 = 0,5 · 4 = 2 (кв. ед)
А площадь всей закрашенной части:
S = S₁ + 4S₂ = 2 + 2 = 4 (кв.ед.)
14 votes Thanks 21
Мозгокошка
Доброго времени суток!Можете пожалуйста помочь с алгеброй.Задания в моем профиле.Если у Вас есть время/возможность/желание/силы,то пожалуйста помогите или хотя бы посмотрите задания.Буду благодарна Вашей помощи.В любом случае спасибо за Ваше внимание и хорошего дня
Answers & Comments
Verified answer
Ответ:
Площадь окрашенной области равна 4 кв. ед.
Пошаговое объяснение:
На рисунке ниже даны пять кругов, площадь каждого круга равна 2. Учитывая, что концы квадрата расположены в центрах окружностей, найдите площадь окрашенной области.
Закрашенная часть состоит из площади полного круга в центре и четырех частей от кругов по краям.
Углы квадрата равны 90 °. Так как вершины квадрата расположены в центрах крайних кругов, то закрашенная часть каждого из них равна четверти круга.
Площадь закрашенной части одного круга равна:
S₂ = 2 : 4 = 0,5 (кв. ед)
У нас таких частей четыре.
⇒ их общая площадь равна:
S₂ · 4 = 0,5 · 4 = 2 (кв. ед)
А площадь всей закрашенной части:
S = S₁ + 4S₂ = 2 + 2 = 4 (кв.ед.)