Verified answer

Ответ:

1) Нехай перше число буде позначене як x, а друге число - як y. За умовою задачі маємо дві рівності:

x + y = 30 (їх сума дорівнює 30)

y - x = 4 (друге число на 4 більше першого)

Можемо вирішити цю систему рівнянь, додавши обидві рівності:

(x + y) + (y - x) = 30 + 4

2y = 34

y = 17

Тепер можемо знайти значення x, підставивши y у будь-яку з двох початкових рівностей:

x + 17 = 30

x = 13

Отже, перше число дорівнює 13, а друге - 17.

2) Нехай ширина прямокутника дорівнює x см, тоді за умовою довжина буде дорівнювати (x + 6) см.

Периметр прямокутника - це сума довжини всіх його сторін, тобто:

2(x + 6) + 2x = 44

Розкриваємо дужки і спрощуємо вираз:

2x + 12 + 2x = 44

4x + 12 = 44

4x = 32

x = 8

Таким чином, ширина прямокутника дорівнює 8 см, а довжина - 14 см (8 + 6).

Площа прямокутника дорівнює добутку його довжини та ширини:

Площа = 14 см * 8 см = 112 кв.см.

Отже, площа прямокутника дорівнює 112 кв.см.